1.Дилемма заключенного
Берто и Роберт были арестованы за ограбление банка, не сумев правильно использовать для побега угнанный автомобиль. Полиция не может доказать, что именно они ограбили банк, но поймала их с поличным в украденном автомобиле. Их развели по разным комнатам и каждому предложили сделку: сдать сообщника и отправить его за решетку на 10 лет, а самому выйти на свободу. Но если они оба сдадут друг друга, то каждый получит по 7 лет. Если же никто ничего не скажет, то оба сядут на 2 года только за угон автомобиля.
История и применение
Базовую модель «Дилеммы заключенного» предложили в 1950 году американские математики Меррил Флад и Мелвин Дрешер, работавшие на исследовательскую корпорацию RAND. Эта игра была нужна для прогнозирования гонки ядерных вооружений — в роли заключенных выступали СССР и США.
С тех пор игра стала очень популярна среди математиков, философов и психологов. Уходя с военно-криминальной обложки, можно обнаружить и много других примеров. Ту же гонку вооружений сейчас очень напоминают рекламные кампании. Постоянное соревнование в количестве рекламного контента неуклонно увеличивает расходы фирм. Соответственно, от прекращения гонки выиграли бы все стороны. Но если кто-то вероломно нарушит перемирие, он выиграет войну за потребителя, а остальные проиграют.
2.Ультиматум
Двум игрокам предлагается разделить между собой некоторую сумму денег, допустим 1000 рублей. Первый из них, подающий, предлагает свой вариант дележа, например каждому по 500 рублей, или ему 800, а напарнику — 200 и т. д. Второй игрок, принимающий, может либо согласиться на предложенные условия и получить свою долю, либо отвергнуть схему раздела. Во втором случае никто денег не получает — они уходят обратно в банк.
История и применение
Правила этой игры впервые были сформулированы в 1982 году в Journal of Economic Behaviour and Organization для описания процесса переговоров. Простая в моделировании и парадоксальная в результатах, она быстро стала любимым объектом исследования для ученых всего мира. Игра «Ультиматум» подходит под многие жизненные ситуации. Например, когда решается вопрос, какую часть прибыли пустить на зарплату сотрудникам, а какую отдать владельцам фирмы.
3. Трагедия общинного поля
Жители деревни владеют общим пастбищем. Если каждый будет пасти на нем одну корову, то ничего страшного, травы хватит. Если кто-то захочет завести вторую, то вроде бы тоже все нормально: поле-то большое. Но если каждый станет выпасать по две коровы, то травы на поле не хватит, пастбище истощится, начнется голод.
История и применение
Эту модель предложил Уильям Форстер Ллойд в 1833 году в книге, посвященной перенаселению.
— Эта трагедия общин часто происходит в жизни — разыгрывается классический сценарий из теории игр. Примеров тому масса: экологические проблемы, пробки на дорогах — любое место, где человеку кажется, что на халяву можно незаметно нажиться за счет общества, — поясняет профессор РЭШ Алексей Савватеев.
За примерами далеко идти не нужно. В Москве, где пробки стали колоссальной проблемой, а экологическая обстановка ухудшается год от года, жители упорно игнорируют общественную акцию «День без автомобиля», проходящую с 2008 года. Более того, по некоторым данным, именно в этот день количество заторов на дорогах особенно велико.
4.Дуэль на троих
Три человека стоят в вершинах правильного треугольника и поочередно стреляют друг в друга. Победившим считается тот, кто выжил.
История и применение
Первый раз такой сценарий появился в статье американского математика Киннарда в 1946 году.
— Вторая мировая война закончилась совсем недавно, и Киннард предложил рассмотреть такую аналогию в духе «фашистская Германия нападает на СССР — Америка приходит на помощь», — рассказывает Алексей Савватеев.
После появились многочисленные модификации правил. Но во всех вариациях наблюдается одна тенденция: чем слабее стрелок, тем выше его шансы на победу. Ведь логичнее уничтожить сначала самого сильного соперника. Этот парадокс можно порой наблюдать на рынке. Ведущие корпорации сражаются друг с другом, наносят маркетинговые удары. В результате вперед вырывается какая-нибудь второстепенная фирма, с которой просто никто не боролся.
5.Аукцион
На торги выставлена купюра в двадцать долларов. Участники предлагают свою цену, начиная от 1 доллара. Купюра достается тому, кто предложит самую высокую ставку. Владельцу двадцатки достается и сумма той ставки, которая предлагалась перед финальной.
История и применение
Эту игру из года в год проводит со своими студентами Макс Базерман, профессор Гарвардской школы бизнеса. Он показывает аудитории двадцатидолларовую купюру и обещает продать ее человеку, ставка которого окажется максимальной. Теоретически какой-нибудь счастливчик вполне может приобрести двадцатку за 15 долларов. Профессор вдобавок к этим 15 получает еще и 14 от того бедолаги, чья ставка оказалась предшествующей.
Рекорд Бразермана — 204 доллара. Естественно, игра проводится не ради прибыли Базермана (профессора в Гарварде и так неплохо зарабатывают). Борьба за двадцатку раскрывает механизм работы аукционов, азартных игр и прочих систем, в которых возникает дилемма: зафиксировать убытки или попытаться отыграться.